В рамках статьи будут показаны приёмы сплайн-интерполяции кривых в 2D пространстве

Сплайн-интерполяция, наряду с аппроксимацией - один из ключевых приёмов в визуализации большого объёма измерений. Например, если у вас есть облако точек, полученное от 3D сканера, то вам придётся

• отбросить аномальные точки, восстановить грани поверхности сканируемого объекта
• интерполировать грани и корректно вычислить нормали, чтобы визуально поверхность была гладкой

В данной статье мы рассмотрим основы — интерполяцию кривой на плоскости.

Подготовка проекта

• Обновите или клонируйте репозиторий github.com/cg-course-2018/QtLabs2D
• Переключитесь на ветку “sample13”, создайте от неё новую ветку, уникальную для вас - например, “sample13_%ФАМИЛИЯ%”
• Откройте QtLabs2D.sln, соберите и запустите проект Sample13
• Вы увидите следующее:

С помощью кликов и перетаскивания вы можете передвигать контрольные точки кривой.

Задание cg13.1: частичное удаление кривой при нажатии Delete

Доработайте класс CurveController так, чтобы при нажатии клавиши Delete он удалял из кривой все контрольные точки, кроме первых четырёх.

Вы можете начать разработку с метода CurveController::keyReleaseEvent - в нём есть соответствующий TODO-комментарий:

// TODO: добавьте обрезание кривой при нажатии Delete

Задание cg13.2: изменение режима интерполяции на лету

Доработайте класс CurveController так, чтобы при нажатии левой/правой клавиш-стрелок он менял режим интерполяции контрольных точек.

Режим задан перечислимым типом:

enum class CurveMode
{
    Lines,
    HermiteSplines,
    CatmullRomSplines,
};

В классе CurveModel хранится свойство типа CurveMode - изменяя его и обновляя CurveView, вы можете добиться переключения режима интерполяции.

Вы найдёте подсказки в методе CurveController::keyReleaseEvent(...):

// TODO: добавьте переключение режимов тесселяции кривой (CurveMode) в порядке возрастания.
// TODO: добавьте переключение режимов тесселяции кривой (CurveMode) в порядке убывания.

Задание cg13.3: рисование контрольных точек кругами

Сейчас в примере контрольные точки рисуются примитивом GL_POINTS. Далеко не всегда это работает идеально: на некоторых видеокартах или операционных системах точки будут рисоваться как квадраты. Это может выглядеть следующим образом:

Нужно рисовать каждую контрольную точку как круг, составленный из треугольников. Для этого следуйте указаниям TODO: комментариев в методах CurveView::setControlPoints(...) и CurveView::draw(...)

Задание cg13.4: интерполяция замкнутой кривой

Доработайте метод tesselate(...) класса CurveModel так, чтобы полученная кривая была замкнутой, т.е. сегмент между первой и последней контрольными точками также подчинялся триангуляции.

Нужно доработать интерполяцию во всех трёх режимах: Lines, HermiteSplines, CatmullRomSplines.

Задание cg13.5: автоматический подбор числа сегментов для интерполяции

Доработайте класс CurveModel так, чтобы он автоматически подбирал число сегментов линии между двумя контрольными точками.

• длину фрагмента кривой между двумя контрольными точками можно приблизительно вычислить с помощью distance(v1, v2)
  • назовём это оценкой длины
• поскольку в нашем примере 1 единица размера соответствует 1 пикселю, мы можем взять округлить оценку длины фрагмента до целого числа и взять полученное число за количество фрагментов
  • в любом случае, потребуется не менее 1 фрагмента

Дальнейшие подсказки вы найдёте в TODO-комментарии в методе CurveModel::tesselate(...).