Все статьи / Векторная алгебра в SFML

В sf::Vector2f и sf::Vector2i удобно хранить двумерные физические величины

  • положение, расстояние или перемещение (т.е. точку или вектор перемещения)
  • скорость (вместе с направлением движения)
  • ускорение (вместе с направлением движения)
  • размеры ограничивающего прямоугольника (a.k.a. bounding box)

Некоторые полезные возможности уже поддерживаются в SFML. Другие придётся разработать самостоятельно.

Идиома «статический класс»

Для математики стоило бы завести отдельную пару файлов GameMath.h и GameMath.cpp. Но тут есть грабли. Объясним на примере:

  • GameMath.h (обратите внимание, в названиях функций нет глаголов — такое исключение делается для математических функций) ```cpp #pragma once

sf::Vector2f Normalized(sf::Vector2f value); sf::Vector2f Cartesian(float radius, float angle);

- GameMath.cpp

```cpp
#include "GameMath.h"

sf::Vector2f Normalized(sf::Vector2f value)
{
    // ...
}

sf::Vector2f Cartesian(float radius, int angle)
{
    // ...
}

Код нормально скомпилируется, но при попытке использовать Cartesian компоновщик (linker) выдаст ошибку категории ‘unresolved symbol’. Причина проста: в заголовке функция Cartesian описана как принимающая 2 числа float, а в cpp как принимающая float и int. Для компилятора это разные функции из-за перегрузки функций.

Для защиты от этих ошибок есть простое решение: структура со статическими методами:

  • GameMath.h ```cpp #pragma once

struct Math() { // protect from suspicious creation. Math() = delete;

static sf::Vector2f Normalized(sf::Vector2f value);
static sf::Vector2f Cartesian(float radius, float angle); ``` - GameMath.cpp ```cpp #include "GameMath.h"

sf::Vector2f Math::Normalized(sf::Vector2f value) { // … }

sf::Vector2f Math::Cartesian(float radius, float value) { // … }

- как использовать:
```cpp
sf::Vector2f normal = Math::Normalized(unit.distance);

Часто употребляемые функции

  • функция Cartesian для перевода из полярной системы координат в прямоугольную (декартову). Эта функция, например, позволяет получить двумерную скорость движения из модуля скорости в виде числа и направления движения в виде угла. 
    sf::Vector2f Math::Cartesian(float radius, float angle)
{
  float radians = ToRadian(angle);
  // SFML allows to multiply sf::Vector2f on float.
  return sf::Vector2f{cosf(radians), sinf(radians)} * radius;
}
  • функция float ToRadian(float angle) для перевода величины угла из градусов в радианы
  • функция float ToDegree(float angle) для перевода величины угла из радианов в градусы
  • функция float Sign(float value), возвращающая -1 для отрицательных чисел, 0 для нуля и 1 для положительных
  • функция int Random(int max), возвращающая случайное число от 0 до max (включая либо не включая max)
  • функция float Distance(sf::Vector2f from, sf::Vector2f to) для определения расстояния между двумя точками
  • функция sf::Vector2f Normalized(sf::Vector2f vec) для получения вектора с тем же направлением и единичной длиной. Такой вектор называется нормаль (орт), при умножении его на абсолютную скорость юнита и на время мы получим перемещение юнита за данный промежуток времени.
  • функция float PolarAngle(sf::Vector2f vec), которая превращает вектор направления в угол в градусах (или радианах).

Читать далее