Нормализация вектора

Нормализация вектора — это уменьшение длины вектора до единичной при сохранении направления.

• Для нормализации вектора достаточно вычислить его длину и разделить каждый компонент на эту длину
• В библиотеке GLM имеется функция glm::normalize

genType glm::normalize(genType const &x)

• Если нормализованный вектор умножить на число, вы получите вектор с тем же направлением, что и исходный, но с другой длиной

Векторное произведение векторов

Формула для вычисления векторного произведения выводится как вычисление определителя специальной матрицы (из-за специальных символов i, j, k матрица не сворачивается в скаляр, а остаётся трёхмерным вектором):

Векторное произведение двух трёхмерных векторов даёт на выходе трёхмерный вектор. Этот вектор позволяет определить:

• площать паралеллограмма, сформированного двумя векторами — площадь равна длине полученного вектора
• перпендикуляр к плоскости, образованной двумя векторами — после нормализации вектор произведения станет нормалью к плоскости

• В английском языке векторное произведение называется “cross product”.
• В библиотеке GLM имеется функция glm::cross

detail::tvec3<valType> glm::cross(
	detail::tvec3< valType > const & x,
	detail::tvec3< valType > const & y
)

Рисование поверхностей с гранями и гладких поверхностей

В OpenGL вершинам одного треугольника можно задать разные значения нормалей, что создаст эффект гладкости фигуры из-за интерполяции нормалей между фрагментами и последующей интерполяции закраски от источников света. Если одна грань имеет одинаковое значение нормали во всех вершинах, эта грань будет после интерполяции освещения выглядеть плоской.

Отладка вывода треугольников (режим Wireframe)

OpenGL позволяет изменить режим закраски треугольников с помощью функции glPolygonMode. Функция позволяет выбирать между тремя путями визуализации:

• GL_FILL — режим по умолчанию, в котором треугольники закрашиваются полностью
• GL_LINE, в котором рисуются только рёбра треугольных граней (т.е. стороны треугольников)
• GL_POINT, в котором рисуются только вершины треугольников как точки

Режим GL_LINE также известен как Wireframe, и может быть использован в целях отладки вывода треугольных примитивов (GL_TRIANGLES, GL_TRIANGLE_STRIP, GL_TRIANGLE_FAN)

Как включить режим 3D?

Как минимум, вы должны:

• Настроить матрицу проецирования, чтобы она совершала перспективное преобразование. Создать данную матрицу можно, например, с помощью функции glm::lookAt.
• Установить режим теста глубины и отсечения невидимых граней:

glEnable(GL_DEPTH_TEST);
glEnable(GL_CULL_FACE);
glCullFace(GL_BACK);